6 Le leve

Sicuramente hai utilizzato molti degli strumenti delle fotografie; sono tutti classificati come leve. Con queste “macchine” puoi sollevare, rompere, tagliare o spostare oggetti con la minor fatica possibile.



Che cos’è una leva? Da quali parti è costituita?
L’altalena presente nei parchi-giochi per bambini è un esempio di leva. I bambini, con il loro peso, sono le due forze applicate. L’asta dell’altalena oscilla intorno a un “perno” fissato al terreno.
La leva è costituita da un corpo rigido, l’asta, libera di ruotare intorno a un punto fisso, il fulcro (F); a essa sono applicate due forze: la resistenza (R), che è la forza da vincere, e la potenza (P) che è la forza che viene applicata per vincere la resistenza.
La distanza tra il fulcro e il punto di applicazione della resistenza è detta braccio della resistenza (bR) e la distanza tra il fulcro e il punto di applicazione della potenza è detta braccio della potenza (bP).
Per rappresentare in modo schematico una leva si usa il modello qui sotto illustrato, in cui l’asta della leva diventa un segmento, le due forze sono i relativi vettori e il fulcro è un punto situato sul segmento.


Se i due bambini sull’altalena hanno lo stesso peso e sono seduti alla stessa distanza dal fulcro, riescono ad andare su e giù senza particolare sforzo e se smettono di spingersi l’altalena assume una posizione orizzontale: è in equilibrio. Se uno dei due bambini viene sostituito da un bambino più pesante, l’altalena perde il suo equilibrio e risulta sbilanciata: l’asta pende dalla parte del bambino più pesante e l’altro resta sospeso in alto. Per equilibrare l’altalena basta che il bambino più pesante si avvicini al fulcro. Ma di quanto? E perché?
Qual è la legge di equilibrio di una leva?
Puoi scoprire la legge che permette di equilibrare una leva in cui l’intensità della potenza e della resistenza non sono uguali, con l’esperimento illustrato. Se metti due monete da 1 euro nel bicchiere R, che rappresenta la resistenza, e due nel bicchiere P, la potenza, la leva è in equilibrio ( a ). Se aggiungi nel bicchiere R altre due monete da 1 euro, vedrai la leva perdere l’equilibrio ( b ); per riottenerlo devi spostare il bicchiere R nel punto indicato in c .


La tabella raccoglie i risultati dell’esperimento:
- mantenendo costante la potenza e il relativo braccio, e aumentando la resistenza, per ripristinare l’equilibrio occorre ridurre il braccio della resistenza;
- se la resistenza raddoppia, passando da 2 monete a 4, il suo braccio si dimezza e passa da 6 cm a 3 cm. Se la resistenza triplica, passando da 2 monete a 6, il suo braccio diventa un terzo, da 6 cm a 2 cm;
- la leva è in equilibrio quando l’intensità della potenza (P) moltiplicata per il suo braccio (bP) è uguale all’intensità della resistenza (R) moltiplicata per il suo braccio.


La legge di equilibrio di una leva è:

P ·bP = R · bR
che, trascritta sotto forma di proporzione, diventa:

P : R = bR : bP
Alla luce dei risultati dell’esperimento, è possibile trovare l’equilibrio dell’altalena anche se i due bambini hanno pesi diversi: basta far avvicinare al fulcro, proporzionalmente, il bambino più pesante. Quello che vale per l’altalena vale anche per le atre leve: una resistenza “grande” può essere vinta da una potenza “piccola” variando opportunamente i bracci delle due forze.