2 Le leggi del moto dei pianeti

Tutti i pianeti presentano un movimento di rotazione attorno al proprio asse in senso antiorario (da ovest verso est), tranne Venere e Urano che ruotano in senso orario, e un movimento di rivoluzione attorno al Sole muovendosi nella stessa direzione su orbite ellittiche che giacciono tutte sullo stesso piano. Le orbite dei pianeti obbediscono alle leggi scoperte da Johannes Keplero ( 4 ) all’inizio del ’600. Tali leggi regolano anche il movimento dei satelliti intorno ai pianeti.

Quali sono le leggi di Keplero?

PRIMA LEGGE
L’orbita descritta da ogni pianeta intorno al Sole è un’ellisse, di cui il Sole occupa uno dei due fuochi.

Nello schema il Sole si trova in uno dei due fuochi dell’ellisse (F1 e F2), perciò il pianeta non mantiene sempre la stessa distanza dal Sole: quando è più vicino si dice che è in perielio e alla massima distanza è in afelio.


SECONDA LEGGE
Durante il moto di rivoluzione il segmento che unisce il Sole al pianeta (raggio vettore) descrive aree uguali in tempi uguali.

Nello schema le aree di due settori di ellisse disegnati sono uguali perciò l’arco AB è maggiore dell’arco CD. Il pianeta percorre i due archi impiegando lo stesso tempo, perciò la sua velocità deve variare: sarà massima in perielio (distanza minima dal Sole) e minima in afelio (distanza massima dal Sole).

TERZA LEGGE
Il quadrato del periodo di rivoluzione (tempo necessario a un pianeta per percorrere l’intera orbita intorno al Sole) è direttamente proporzionale al cubo della sua distanza media dal Sole.

Nello schema la velocità di un pianeta A più vicino al Sole è maggiore rispetto a quella di un pianeta B più lontano. Quindi i tempi di percorrenza dell’orbita non dipendono solo dalla lunghezza dell’orbita ma dalla velocità.

Keplero, attraverso le sue leggi, ha spiegato come i pianeti si muovono intorno alla loro stella ma non ha individuato le cause di tali movimenti. Si sa dalla fisica che il moto di un corpo è sempre causato da una forza; anche il moto dei pianeti e degli altri corpi celesti è causato da una forza. È proprio su tale forza che Isaac Newton ( 5 ) indagò, circa cinquant’anni dopo Keplero.


Quale forza causa il moto dei pianeti?
Nel 1650 Newton spiegò che il moto dei pianeti è causato dalla stessa forza che fa cadere una mela dall’albero e che attrae tutti i corpi verso il centro della Terra: la forza di gravità. Tale forza è esercitata da tutti i corpi e la sua azione produce effetti anche a considerevoli distanze, come quelle astronomiche. La legge formulata da Newton è nota come legge di gravitazione universale, è valida per tutti i corpi presenti nello spazio ed è il fondamento di tutta la fisica moderna.

Tutti i corpi dell’Universo si attraggono reciprocamente con una forza che è direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza.
In formula:
F = G (m1 × m2)/ d2
dove:
G = costante di gravitazione universale

La forza di attrazione tra due corpi quindi aumenta con l’aumentare delle loro masse e diminuisce all’aumentare della loro distanza.
Attraverso le leggi di gravitazione universale si spiega anche il “perché” delle leggi di Keplero ( 6 ):
- quanto più il pianeta è vicino al Sole tanto più risente della sua forza di attrazione e quindi la sua velocità aumenta;
- quanto più il pianeta è lontano dal Sole tanto meno risente della sua forza di attrazione e quindi la sua velocità diminuisce;
- i pianeti più lontani risentono meno della forza gravitazionale del Sole e perciò percorrono la loro orbita più lentamente dei pianeti vicini.