CAPITOLO 6 - LE MISURE

Ogni giorno abbiamo a che fare con misure, strumenti e unità di misura: dalla sveglia che ci dice quanto manca per alzarsi e andare a scuola o al lavoro, ai chilometri da passare in auto o sull'autobus, agli etti o ai chilogrammi della spesa.

E se le misure sono importanti nella vita quotidiana, per chi disegna e progetta le misure sono uno strumento indispensabile. Senza le misure, ciò che viene descritto sul disegno (un qualsiasi oggetto o anche un edificio) non verrà definito nelle sue dimensioni reali e, quindi, sarà impossibile produrlo in maniera fedele. Anzi, è necessario che le misure siano indicate nel modo più preciso possibile.

1 CHE COSA SIGNIFICA MISURARE?

Misurare è fare il confronto tra due oggetti. Se devo misurare un oggetto, per esempio la lunghezza della mia scrivania, sceglierò un oggetto della stessa natura (come una stecca di legno) e osserverò quante volte riesco a far stare l’oggetto più piccolo dentro al primo.

Ovvero: la misura è il rapporto tra la grandezza che voglio misurare e un’altra che scelgo come riferimento.

Il risultato della mia misurazione sarà un valore numerico, cioè quante volte il mio campione di riferimento, l’unità di misura, sta nella grandezza che ho misurato.

Il campione può essere scelto a piacimento per esempio, guardando il pavimento di una cucina, possiamo misurarne la lunghezza prendendo come unità di misura una piastrella. Correttamente diremo che la cucina misura 15 piastrelle. Se un nostro amico fa la stessa cosa a casa sua, magari ci dirà che la sua cucina misura 18 piastrelle.

Siamo però sicuri che le piastrelle usate come riferimento siano uguali? Perché la misurazione soddisfi entrambi, dobbiamo fissare quindi un’unità di misura comune, riconosciuta da tutti e due.

Un aspetto fondamentale della misurazione è permettere il corretto scambio di merci o di servizi: pensa che pasticcio se al mercato non ci fossero le bilance! Misurare una certa quantità di mele o un pezzo di stoffa, attribuisce a queste cose un valore che consente a chi desidera una merce di offrire qualcosa che abbia lo stesso valore.

Per tornare all’esempio della piastrella, è possibile che una cucina misuri 15 piastrelle e un pezzetto, ma anche questo pezzetto va misurato: si dovranno individuare quindi dei sottomultipli.

L’unità di misura, con multipli e sottomultipli, viene chiamata scala di misura.

2 I SISTEMI DI MISURA

2. 1 IL SISTEMA METRICO DECIMALE

Nell’antichità le misure facevano riferimento ai contenitori delle varie merci o alle parti del corpo, come nel caso del cubito (dal latino cubitum, “gomito”) che era l’unità di misura fondamentale di lunghezza nell’Antico Egitto ► FIG. 1 e TAB. 1; non c’era però uniformità delle unità di misura spesso anche tra città vicine, e questo creava non pochi problemi. Nel 1791 in Francia, il governo rivoluzionario nominò, in seno all’Accademia delle Scienze di Parigi, una commissione allo scopo di trovare un sistema di misura unico: si adottò, come unità di misura delle lunghezze, il metro (dal greco métron, “misura”), la quarantamilionesima parte del meridiano terrestre che passa per Parigi. Gli scienziati francesi resero pratica questa definizione, fabbricando un metro campione, detto metro legale ► FIG. 2. Il metro, con le conquiste napoleoniche, si diffuse in tutta Europa. Nel 1875, 17 Paesi firmarono la Convenzione del Metro fondando un Ufficio che doveva occuparsi di garantire l’unificazione delle misure. A oggi più di 50 nazioni fanno parte di questa organizzazione.

Dal metro vennero ricavate altre unità di misura per misurare le superfici e i volumi: nacque così il sistema metrico decimale. “Decimale” vuol dire che i multipli e i sottomultipli si ottengono moltiplicando e dividendo l’unità fondamentale (il metro, il chilogrammo, ecc.) per 10. In Italia il sistema metrico decimale è in uso dal 1861.

Il Regno Unito nel 1824, invece, adottò il proprio sistema di pesi e misure, chiamandolo sistema imperiale britannico ► TAB. 2. Era un sistema che rappresentava l’evoluzione dei metodi di misurazione usati da antiche popolazioni quali gli Angli, i Sassoni e i Celti.

Il sistema metrico decimale è stato introdotto nel Regno Unito nel 1965 ma, tuttora, pesi e misure sono indicati in questo Paese con entrambi i sistemi.


UNITÀ

EQUIVALENZA

iteru fluviale (5 000 cubiti)

2,615 km

canna (100 cubiti)

52,3 m

cubito reale egizio

52,3 cm

palmo (1/7 di cubito)

7,5 cm

dito (1/28 di cubito)

1,9 cm


TABELLA 1 - Unità di misura nell’Antico Egitto.


UNITÀ

EQUIVALENZA

1 piede (foot)

0,305 m

1 iarda (yard)

0,9144 m

1 pollice (inch)

2,54 cm


TABELLA 2 - Unità di misura nel Regno Unito.

SOLUZIONI SEMPLICI A PROBLEMI QUOTIDIANI

Il bandolo della matassa

Recuperare il capo di un gomitolo (il bandolo della matassa) è spesso un'impresa che richiede molta pazienza. Se non vogliamo fare fatica, è sufficiente mettere il gomitolo in un imbuto, far uscire dal beccuccio un capo del rotolo di spago e appendere l'imbuto.

2. 2 IL SISTEMA INTERNAZIONALE

Nel 1978 la Comunità europea dispose di usare il Sistema internazionale di unità di misura (SI), derivato dal sistema decimale e accettato da quasi tutti i Paesi del mondo eccetto Stati Uniti d’America, Liberia e Birmania.

Il SI è basato su sette grandezze fisiche fondamentali ►TAB. 3 e sulle corrispondenti unità di misura.

A partire dalle grandezze fondamentali si definiscono le grandezze fisiche derivate ►TAB. 4 e le corrispondenti unità di misura: per esempio, dalla lunghezza deriva l’area, e dal metro il metro quadrato.

Il SI, inoltre, definisce i prefissi da aggiungere alle unità di misura che identificano i multipli e i sottomultipli ►TAB. 5.


GRANDEZZA Qualsiasi proprietà che può essere misurata, cioè che può essere espressa con un numero e un'unità di misura. 

TABELLA 4 Grandezze derivate dal SI.


GRANDEZZA

UNITÀ

SIMBOLO

area

metro quadrato

m2

volume

metro cubo

m3

velocità (lineare)

metro al secondo

m/s

accelerazione lineare

metro al secondo quadrato

m/s2

densità

chilogrammo al metro cubo

kg/m3

forza

newton

N

peso

newton

N

pressione

pascal

Pa

lavoro

joule

J

energia

joule

J

potenza

watt

W

quantità di calore

joule

J

carica elettrica

coulomb

C

intensità di corrente

ampere

A

potenziale, differenza di potenziale, tensione, forza elettromotrice

volt

V

resistenza elettrica

ohm

Q

TABELLA 5 Prefissi dei multipli e sottomultipli delle unità.


PREFISSO

SIMBOLO

VALORE NUMERICO

esa

E

1018

1 000 000 000 000 000 000

peta

P

1015

1 000 000 000 000 000

tera

T

1012

1 000 000 000 000

giga

G

109

1 000 000 000

mega

M

106

1 000 000

chilo

k

103

1 000

etto

h

102

100

deca

da

101

10



100 1

deci

d

10-1

0,1

centi

c

10-2

0,01

milli

m

10-3

0,001

micro

μ

10-6

0,000 001

nano

n

10-9

0,000 000 001

pico

p

10-12

0,000 000 000 001

femto

f

10-15

0,000 000 000 000 001

atto

a

10-18

0,000 000 000 000 000 001

2. 3 COME SI SCRIVONO LE UNITÀ DI MISURA?

Per scrivere “27 metri” correttamente si scrive m 27, m. 27, 27 M, o mt 27?

Il Sistema internazionale fissa delle convenzioni per scrivere le unità di misura, valide per tutti i Paesi che lo adottano:

-    i nomi delle unità di misura, multipli e sottomultipli compresi, vanno scritti in lettere minuscole tonde e non in corsivo né in grassetto;

-    le unità di misura non vanno seguite dal punto perché non sono abbreviazioni, ma simboli;

Campione di antiche unità di misura di lunghezza.

-    le unità di misura, che derivano da nomi di persona, per esteso si scrivono con iniziali minuscole (newton, joule, pascal, watt, ampere, coulomb, volt, kelvin), mentre come simbolo vanno indicate in lettere maiuscole (N, J, Pa, W, A, C, V, K);

-    le cifre che compongono i numeri si devono riunire a gruppi di tre cifre da destra a sinistra se sono numeri interi, da sinistra a destra se sono cifre decimali (per la suddivisione in gruppi è consigliato lasciare uno spazio e non utilizzare il punto). Per esempio: 1 543; I 18 569; I 347 890; I 6 564 883; I 0,758; I 3,758 659;

-    il valore numerico della misura deve precedere il simbolo: 27 m e non m 27.