CAPITOLO 6 LE MISURE

3 GLI STRUMENTI DI MISURA

3. 1 CHE COS’È UNO STRUMENTO DI MISURA?

Lo strumento di misura è un apparecchio che consente di confrontare una grandezza con l’unità corrispondente fornendo un valore, cioè la misura.

Per esempio, useremo il termometro per misurare le temperature, la bilancia per misurare le masse, l’orologio per misurare il tempo, ecc. Essi sono molto diversi tra loro e hanno caratteristiche specifiche. Occorre scegliere lo strumento adatto, a seconda di ciò che si deve misurare.

Alcune caratteristiche però sono comuni a tutti gli strumenti:

- la portata, ovvero il massimo valore della grandezza che lo strumento riesce a misurare ►FIG. 3;

- la precisione, o fedeltà, che è la capacità dello strumento di dare la misura con il minimo errore;

- la sensibilità, che è la capacità dello strumento di apprezzare anche piccole variazioni di valore (per esempio, la bilancia di un gioielliere sarà più precisa di quella di un verduriere);

- la prontezza, che è il tempo occorrente all’indice dello strumento a fissare la misura, partendo dalla posizione di riposo.

Gli strumenti di misura possono essere di due tipi: analogici o digitali.

- Nello strumento analogico il valore della misura viene indicato su una scala graduata ►FIG. 4.

- Nello strumento digitale il valore della misura compare come una sequenza di cifre su un display ►FIG. 5.

Gli strumenti di misura hanno tutti delle caratteristiche fisiche abbastanza simili, come quelle evidenziate in questa bilancia pesapersone:

- la graduazione è rappresentata dalle suddivisioni (tacche, righe) che permettono di rendere visibile la posizione dell’indice ► A;

- la scala è la suddivisione completa della numerazione ► B;

- l’indice è la freccia che indica sulla scala il valore (non è presente negli strumenti digitali) ► C;

- il quadrante è la superficie di fondo su cui viene disegnata la scala ► D.

3. 2 MISURARE MASSA E PESO

Consideriamo ora la misurazione che ci capita di effettuare più spesso.

Quando pesiamo la pasta da cuocere, ci riferiamo alla sua massa espressa nella sua unità di misura, il kilogrammo. Ma qual è la differenza tra massa e peso?

- La massa è la quantità di materia contenuta in un corpo e il suo valore rimane invariato dovunque si trovi; è una grandezza fissa che resta costante: sulla Terra, sulla Luna, o in una navicella spaziale in assenza di gravità.

- Il peso indica la forza di attrazione esercitata dalla Terra su quel corpo.

È proporzionale alla massa, ma è una grandezza variabile, a seconda del luogo dove si trovi. Sulla Terra un uomo di 60 kg pesa 60 kg, ma sulla Luna, dove la forza di gravità è un sesto di quella terrestre, un uomo di 60 kg ne peserà 10; in un ambiente a gravità zero, come in un’astronave nello spazio, lo stesso uomo peserà zero. Possiamo dire quindi che il peso può essere misurato solo sulla Terra.

Come viene definito il chilogrammo?

Il kilogrammo è la massa di un cilindro fabbricato con una lega di platino (90%) e iridio (10%) con altezza e diametro pari a 0,039 m. Questo kilogrammo campione è custodito presso l’Ufficio internazionale dei pesi e delle misure a Sèvres, in Francia. Per proteggerlo dalle minime variazioni causate dagli agenti esterni, è conservato sotto tre campane di vetro messe una sopra l’altra ► FIG. 6.

I grammi vengono utilizzati per misurare ciò che è piccolo e leggero, le tonnellate per quello che invece pesa di più ►TAB. 6. Ogni oggetto ha la sua massa e la bilancia consente di misurarla mettendola a confronto con campioni di riferimento. Pur essendo ancora impiegato nelle pratiche quotidiane, invece il quintale non è più consentito nelle pratiche professionali come, per esempio, la stesura di documenti ufficiali, per cui è stato cancellato dal Sistema internazionale.

Per misurare la massa si adoperano tipi diversi di bilance. Nell’antica Roma era diffuso un tipo di bilancia chiamata stadera ►FIG. 7. Essa si appendeva a un sostegno o a una catena tenuta in mano, poiché uno dei suoi piatti era sostituito da un peso, variabile a seconda degli oggetti da pesare, libero di scorrere lungo l’asta. Solo gli strumenti che hanno due piatti rispettano l’origine della parola: in latino biìanx significa “a due piatti”.

UNITÀ	SIMBOLO	EQUIVALENZA
tonnellata	t	1 000 kg
quintale	q	100 kg
kilogrammo	kg	1 kg
ettogrammo	hg	0,1 kg
decagrammo	dag	0,01 kg
grammo	g	0,001 kg
decigrammo	dg	0,1 g
centigrammo	cg	0,01 g
milligrammo	mg	0,001 g

TABELLA 6 Unità di misura di massa.

Com’è fatta la bilancia tipo? Osserviamo quella in figura. Essa consiste in un’asta orizzontale, il giogo ►A, ai cui estremi, i bracci ►B, pendono due piatti ► C ; essa è appoggiata nel punto di mezzo, il fulcro ►D, a un supporto ►E ed è libera di oscillare intorno a esso. L’oggetto da pesare viene posto su un piatto mentre l’altro è caricato con tanti pesi fino a quanti ne servano per tenere l’asta in equilibrio. Il peso dell’oggetto sarà uguale al valore complessivo dei pesi messi sull’altro piatto.

A seconda degli scopi, le bilance hanno una portata diversa (il massimo carico che sopportano senza danneggiarsi o fornire risultati errati): un gioielliere usa uno strumento che pesa grammi e frazioni di grammo, mentre alcune bilance possono misurare le tonnellate di un camion completo del suo carico

►FIG. 8.

Vi sono poi i dinamometri, che misurano il peso grazie a una molla che si allunga muovendo un indice su una scala graduata ►FIG. 9 o su un display nel caso dello strumento digitale ►FIG. 10. L’oggetto può essere appeso a un gancio o posato su una piastra appositamente montata sopra la molla.

FIGURA 8 - Bilancia pesa camion idraulica.

3.1 MISURARE LA LUNGHEZZA

Il metro è l’unità fondamentale per misurare le lunghezze prevista dal Sistema internazionale con i suoi multipli e sottomultipli ►TAB. 7.

In rapporto alla precisione richiesta, esistono moltissime tipologie di strumenti di misurazione delle lunghezze.

Riga, righello, doppio decimetro: sono strumenti a forma di stecca, di listello piatto, usati in cancelleria, nel disegno geometrico o per misure inferiori al metro. Sulla parte superiore è indicata una scala graduata divisa da tacche più lunghe per indicare i centimetri e più corte per indicare i millimetri ►FIG. 11. Possono essere prodotti in legno, plastica (più economici ma più deformabili) o in alluminio (più costosi, ma più resistenti). In genere, le righe metalliche hanno la superficie opacizzata per evitare fastidiosi riflessi durante la lettura della misurazione.

Metro pieghevole o doppio metro: è costituito da una serie di listelli graduati lunghi 20 cm ciascuno, incernierati agli estremi ►FIG. 12. Il più comune ed economico è in legno, ma può essere anche in plastica. È normalmente tenuto ripiegato per poterlo portare in giro comodamente e, una volta aperto e disteso, diventa un’unica asta metrica lunga 2 m. È usato in edilizia e in falegnameria (viene, infatti, chiamato spesso anche metro “da muratore” o “da falegname”). La precisione della misurazione è relativa, poiché il materiale che costituisce il metro pieghevole può dilatarsi o contrarsi a causa della temperatura e dell’umidità ambientale. Perciò il metro pieghevole viene usato per le misurazioni in cui non sia necessaria la precisione al millimetro.

Flessometro: è costituito da un nastro metallico, tenuto arrotolato attorno a un perno che, una volta srotolato, acquista una certa rigidità. È normalmente usato nelle officine, in falegnameria e in edilizia. Può essere lungo fino a 10 metri. È in genere dotato di un sistema di bloccaggio a pulsante (frizione) per fermare il nastro a una certa misura e farlo rientrare automaticamente una volta sbloccato. Nel flessometro, all’estremità libera del nastro, viene collocato un lamierino a forma di “L”, utile sia per bloccare il nastro al termine dell’avvolgimento, sia per agganciarlo a uno spigolo dove inizia una misurazione ►FIG. 13.

TABELLA 7 Unità di misura della lunghezza.

UNITÀ	SIMBOLO	EQUIVALENZA
kilometro	km	1 000 m
ettometro	hm	100 m
decametro	dam	10 m
metro	m	1 m
decimetro	dm	0,1 m
centimetro	cm	0,01 m
millimetro	mm	0,001 m

Rotella metrica: chiamata anche corda o cordella metrica o metro a nastro è un nastro che si avvolge su un rocchetto con una piccola manovella, rendendone più agevole l’uso e il trasporto. Quando occorre usarlo, si srotola tirando il capo libero fino alla lunghezza desiderata ►FIG. 14.

In commercio si trovano rotelle con il nastro in fibra di vetro, in plastica, in metallo con lunghezze comprese tra i 10 e i 50 metri. È uno strumento comunemente usato in edilizia, nei cantieri dove è necessario effettuare misure di lunghezze elevate.

Telemetro laser: è uno strumento di alta precisione. Quando l’apparecchio viene acceso, viene emesso un raggio laser a bassa energia che viene puntato verso il “bersaglio” della misurazione (un muro, il soffitto, ecc.). Il cronometro interno misura il tempo che è passato tra l’emissione del raggio e il ritorno del raggio riflesso e il telemetro trasforma il tempo nella distanza da misurare. Un display fornisce immediatamente il valore della misurazione. Una piccola livella a bolla d’aria completa la dotazione dello strumento per consentire un perfetto allineamento degli oggetti da misurare ►FIG. 15. Molti modelli di telemetro permettono di eseguire anche calcoli di aree e volumi e la misura indiretta di altezze con l’uso del teorema di Pitagora.

Metro da sarto: è una striscia di tessuto plastificato lunga 1,5 m e larga 2 cm. Viene usato per prendere le misure in sartoria. È flessibile e adattabile per poter seguire bene le linee curve del corpo.

Di colore chiaro, ha i numeri scritti in nero su entrambi i lati con ordine inverso: sul retro della faccia dove si legge la cifra 1 si legge 150. In capo e in coda il metro è rinforzato da una piccola placca metallica ►FIG. 16.

Micrometro: è uno strumento di misura ad altissima precisione ►FIG. 17, approssimato normalmente a 1/1 000 di mm; può misurare oggetti all’esterno, all’interno e in profondità, ma per ciascuna di queste misurazioni esiste uno strumento dalla forma specifica.

Il micrometro funziona mettendo l’oggetto da misurare tra un cilindro mobile, spinto da una vite, e un cilindro fisso, avendo cura di eliminare piccoli corpuscoli e sporcizie che falserebbero la misura. Quindi si avvita la parte mobile del manico, chiamato “tamburo” (che agisce da frizione), fino al bloccaggio. A questo punto può avvenire la lettura del valore visualizzato sul display.

FIGURA 17 Micrometro digitale elettronico con frizione sul tamburo.

4 GLI ERRORI DI MISURA

Come si può definire l’errore di misura? L’errore di misurazione è rappresentato dalla differenza fra il valore vero di una grandezza e quello misurato.

4.1 ERRORI SISTEMATICI E ACCIDENTALI

Bisogna mettere in conto che nessuna misurazione, anche se eseguita con gli strumenti più evoluti e sofisticati o dal tecnico più professionale, è in grado di fornire il vero valore della grandezza misurata: ogni misurazione, cioè, è soggetta alla possibilità di errore.

Possono esserci varie cause d’errore e, convenzionalmente, se ne individuano di due tipi fondamentali: gli errori sistematici e gli errori casuali o accidentali.

Gli errori sistematici sono quelli dovuti a un difetto dello strumento di misurazione, come un metro pieghevole con un’estremità usurata o una bilancia che, in posizione di riposo, non ha l’indice proprio sullo zero. Un altro tipo di errore sistematico può essere quello che si attribuisce all’errore umano ►FIG. 18, ovvero a un errore ripetuto dello stesso misuratore che, per esempio, misura una lunghezza a partire dalla cifra 1 invece che dallo zero. Se ripeto la misurazione più volte, questi errori si ripropongono nella stessa maniera.

Gli errori casuali o accidentali sono quelli che non si possono attribuire allo strumento o a chi effettua la misurazione, quali quelli causati dalle variazioni di temperatura, di vento o di umidità ambientale che alterano le condizioni di misurazione. Sono fenomeni che, in presenza di misurazioni ripetute sullo stesso oggetto, producono valori sempre diversi.

L’effetto negativo degli errori accidentali sulle misure può essere ridotto notevolmente ripetendo la misura e facendo la media aritmetica dei valori ottenuti, in modo che gli errori in più o in meno rispetto al valore reale, si compensino tra di loro.

Diminuire, prima di misurare, la possibilità di errore è però possibile, scegliendo in modo corretto lo strumento più adatto. Se mi accingo a misurare un telefono cellulare, o un libro, quindi, non sceglierò una rotella metrica che misura fino a 50 metri, bensì un righello millimetrato, che ha una portata e una sensibilità più adatta.

FIGURA 18 Errore umano durante la misurazione della lunghezza.