130 5 Statica e dinamica dei liquidi Energia di pressione Epressione = m g Energia cinetica Ecinetica = P 1 m v2 2 L energia totale è data dalla somma dei tre contributi: P v2 + m g 2g Dividendo per m g, analogamente a quanto fatto nella statica dei liquidi, avremo l energia per unità di peso del liquido: Etotale 5 Epotenziale 1 Epressione 1 Ecinetica 5 m g h + m g Ep = h + Equazione di Bernoulli P v2 + 2g (5.27) Nell ipotesi che il liquido si muova senza dissipare energia, che il regime sia stazionario e che il liquido occupi l intera sezione, l energia dovrà rimanere costante durante il moto del liquido. Per cui, comunque vengano scelte due sezioni della corrente, l energia totale posseduta dal liquido nella sezione 1 sarà uguale all energia totale posseduta dal liquido nella sezione 2, ovvero: P1 v 12 P2 v 22 h1 + + = h2 + + 2g 2g Altezza cinetica (5.28) nota come equazione di Bernoulli, che è l espressione del bilancio di energia per unità di peso di liquido. L equazione si può applicare a due punti della corrente scelti arbitrariamente. Spesso, per il moto in tubazioni o canali, è comodo scegliere punti rappresentativi di una sezione, come punti sull asse della tubazione o sulla superficie del canale. Rispetto all equazione fondamentale della statica, la (5.27) presenta in più il termine relativo all energia cinetica per unità di peso v2/2 g, che, essendo espresso in metri di colonna di liquido, viene detto altezza cinetica. Spesso risulta utile rappresentare i tre contributi energetici insieme alla quota della tubazione ed evidenziando le trasformazioni da una forma di energia ad un altra e l energia totale (v. Fig. 5.16). La somma delle tre energie espressa in metri viene detta linea dei carichi totali, (l.c.t.) che per liquidi ideali è orizzontale. l.c.t. v v 2A v 2B 2g 2g 2g PC PA Trasformazione delle forme di energia in un liquido ideale. Traiettoria PB A Fig. 5.16 2 C C B hC hA hB h=0 05a CAPITOLO_109-146.indd 130 27/04/12 11.33
