133 5.4 I liquidi reali e le dissipazioni esempio 5.12 In un tubo orizzontale a sezione costante in cui passa acqua si hanno perdite di carico per 5 m.c.a. passando dalla sezione 1 alla sezione 2. Conoscendo la pressione P2 5 200 kPa, determinare la pressione P1. Fig. 5.19 P1 = 249 kPa P2 = 200 kPa v1 v2 d1 d2 Equazione di Bernoulli (5.28) h1 + P1 v2 P v2 + 1 = h2 + 2 + 2 + y 2g 2g Poiché il tubo è orizzontale e la sezione è costante si ha h1 5 h2 v 12 v2 = 2 2 g 2 g v1 5 v 2 Semplificando i termini uguali nell equazione di Bernoulli si ottiene: P1 P = 2 + y da cui: P1 = P2 + y = 200000 N/m2 + 5 m 9800 N/m 3 = 249000 Pa Esplicitando le perdite di carico dall equazione si può generalizzare il risultato dell esempio 5.12: v2 v2 P P y = h1 h2 + 1 2 + 1 2 (5.30) 2 g 2 g ( ) che, nel caso di tubazione orizzontale a sezione costante, dà direttamente: P P y = 1 2 (5.31) Il risultato è comunque generalizzabile anche se cambia la sezione o la tubazione non è orizzontale. La validità della (5.31) può essere verificata praticamente montando dei piezometri in due sezioni di una tubazione. Un piezometro è semplicemente un tubo trasparente collegato alla tubazione ed aperto all atmosfera. Il livello raggiunto dal liquido nel piezometro è pari alla quota piezometrica, ovvero la somma di altezza geometrica e altezza piezometrica. Si verifica che i livelli raggiunti dal liquido diminuiscono progressivamente nel senso 05a CAPITOLO_109-146.indd 133 27/04/12 11.33
