284 Fattore di forma 8 Separazione solido-liquido Volendo estendere il modello a particelle di forma non sferica si introduce un fattore di forma definito dalla relazione: = Ae Ap (8.15) dove Ap è la superficie della particella e Ae è la superficie equivalente di una sfera di volume pari a quello della particella considerata. Per alcuni tra i più comuni materiali i valori del fattore di forma sono riportati in Tab. 8.1, mentre la Fig. 8.3 riporta le correlazioni Re-CD per diversi valori del fattore di forma . Tab. 8.1 FORMA SFERICIT MATERIALI Sferica 1,000 Biglie di vetro, sfere da calibrazione Sferoidale 0,82 Gocce atomizzate, solidi erosi dall acqua Cubica 0,806 Zucchero, calcite Angolare 0,66 Minerali frantumati Appiattita 0,54 Gesso, talco Laminare 0,22 Caolino, mica, grafite Fattori di forma di particelle irregolari tipiche. 8.2.2 La sedimentazione di massa Velocità di sedimentazione di massa 08a CAPITOLO_275-311.indd 284 Il modello di sedimentazione indipendente ha il vantaggio di fornire una formula della velocità finale di sedimentazione semplice ed efficace. Tuttavia molti fattori concorrono affinché in molti casi reali non si realizzino le condizioni per una sedimentazione indipendente. In particolare, soprattutto quando si hanno alte concentrazioni di solidi, le particelle di maggiori dimensioni, che si muovono più rapidamente, sono ostacolate dagli urti con quelle più piccole, che si muovono più lentamente. A loro volta, le particelle più piccole vengono trascinate da quelle più grandi. Quando poi le dimensioni sono molto ridotte si possono avere fenomeni di flocculazione delle particelle che portano alla formazione di aggregati di maggiori dimensioni. A causa di queste interazioni le particelle dopo un certo tempo si muovono più o meno tutte insieme determinando un meccanismo di sedimentazione di massa (detta anche sedimentazione ostacolata o a zona). Per definire la velocità di sedimentazione di massa si possono valutare i risultati di una prova sperimentale che consiste nel porre un campione della torbida (il liquido da cui si devono separare le particelle sospese), in un cilindro di altezza sufficiente. Inizialmente la sospensione si presenta in maniera omogenea su tutta l altezza con una concentrazione di solidi uniforme. Non appena i solidi cominciano a sedimentare si viene a formare uno strato superficiale limpido (zona A in Fig. 8.4) che si trova al di sopra della zona torbida dove la concentrazione in solidi è simile a quella 27/04/12 11.53
