Tenendo conto della (3.57), l’energia netta scambiata sarà: I sistemi rappresentati nella Fig. 3.22 sono caratterizzati dal fatto che tutta l’energia emessa da un corpo è ricevuta dall’altro. Nella stessa condizione si trova qualunque oggetto posto nell’ambiente che assolve alla stessa funzione della sfera cava, ovvero quella di assorbire tutta l’energia emessa dalla sfera interna, e rappresenta, pertanto, un corpo nero. Generalizzando, la (3.58) rappresenta l’equazione di trasferimento di energia radiante tra un oggetto, di data emissività, superficie e temperatura T , e l’ambiente in cui è immerso che si trova a temperatura T . 1 2 Equazione di trasferimento per irraggiamento esempio 3.16 Un ferro da stiro ha una piastra scaldante di 240 cm , regolata ad una temperatura di 200 °C. Determinare il calore irradiato dalla piastra e il calore netto scambiato con l’aria atmosferica se questa si trova ad una temperatura di 18 °C e l’emissività dell’acciaio della piastra è ε = 0,14. 2 Per le temperature assegnate il flusso termico andrà dalla piastra, a cui daremo indice 1, verso l’aria ambiente, a cui daremo indice 2. T = 473,15 K T = 291,15 K A = 0,024 m ε = 0,14 Dati 1 2 2 Dalla (3.58) si ottiene il calore netto trasferito: Legge di Stefan-Boltzmann esempio 3.17 Uno scambiatore di calore di forma cilindrica è isolato con lana di vetro contenuta da un lamierino di alluminio. Lo scambiatore si può considerare come un cilindro orizzontale di diametro d = 1,2 m e lunghezza l = 6 m. Determinare il calore disperso per irraggiamento considerando la temperatura esterna del lamierino 60 °C, la temperatura dell’aria 15 °C e l’emissività dell’alluminio ε = 0,04. Lo scambiatore dissipa calore anche per via convettiva, da calcolare con le correlazioni proposte nel § 3.3.3 differenziando le superfici. Ai fini dell’irraggiamento le superfici sono assolutamente identiche e ci interessa solo la superficie complessiva, ottenuta come somma delle due basi, approssimate a due cerchi, e della superficie laterale. Calcolo superficie esterna dello scambiatore Applicando la (3.58) si ottiene: Calcolo del calore irradiato