197 5.1 Le macchine termiche 5.1 LE MACCHINE TERMICHE Le macchine termiche sono sistemi termodinamici che trasformano il calore in lavoro. Per poter funzionare con continuità devono operare ciclicamente, cioè con trasformazioni che, alla fine di ogni ciclo, riportano il sistema sempre alle condizioni iniziali. La macchina termica preleva calore da una sorgente calda, produce lavoro e restituisce parte del calore alla sorgente fredda (v. Fig. 5.2) Sorgente calda T1 Q1 Q2 MT Sorgente fredda T2 W Fig. 5.2 Il rendimento delle macchine termiche Schema concettuale di una macchina termica (MT). Il calore Q1 è sottratto dalla sorgente di calore a T1, si produce il lavoro W e si scarica la parte di calore (Q2) non trasformata in lavoro nella sorgente a T2. Nelle macchine termiche reali, come, p.e., i motori a combustione interna, la sorgente calda è la reazione di combustione del combustibile, la sorgente fredda un fluido di raffreddamento o l ambiente stesso. Possiamo definire una sorgente di calore ideale come un corpo, a temperatura uniforme, di capacità termica così elevata tale che la sottrazione o l aggiunta di una quantità limitata di calore non provochi nessuna variazione di temperatura. Corpi idrici sufficientemente grandi (mari, laghi, ecc.), l atmosfera, sistemi in equilibrio bifasico (p.e. liquido-vapore), termostati di adeguata capacità, possono costituire sorgenti di calore con un comportamento prossimo a quello ideale. Il rendimento o efficienza ( ) di una macchina termica è definito come il rapporto tra il lavoro W prodotto e il calore Q1 sottratto alla sorgente calda nel singolo ciclo o nell unità di tempo. Applichiamo il primo principio al sistema costituito dalla macchina termica: ricordando che nelle trasformazioni cicliche la variazione delle funzioni di stato è nulla (v. § 1.6.2) e che, per convenzione, il calore ceduto dal sistema è negativo, risulta: U = Q1 + Q2 W = |Q1| |Q2| W = 0 (5.1) e il lavoro vale: W = |Q1| |Q2| quindi il rendimento è: = Q W Q1 Q2 = = 1 2 Q1 Q1 Q1 (5.2) Per una macchina termica che produce lavoro è W > 0, quindi per la (5.1) è |Q1| > |Q2|. Ne deriva che il rendimento espresso dalla (5.2) è positivo e sempre inferiore a uno.