Si è così constatata l’equivalenza dei due enunciati in quanto, violando l’uno, si viola anche l’altro e viceversa. Fig. 5.4 a) La macchina MT, violando l’enunciato di Kelvin-Planck, utilizza una sola sorgente da cui preleva il calore Q1 che trasforma totalmente nel lavoro W. Tal e lavoro è utilizzato dalla pompa di calore PC che preleva il calore Q2 dalla sorgente fredda e cede il calore Q1 + Q2 alla calda. Si è così realizzato un sistema MT + PC che ha l’unico effetto di trasferire Q2 dalla sorgente fredda alla calda, in violazione dell’enunciato di Clausius. b) La pompa di calore PC ha l’unico effetto di trasferire Q2 dalla sorgente fredda alla calda, in violazione dell’enunciato di Clausius. Se si accoppia PC con la macchina MT che preleva il calore Q1 dalla sorgente calda e cede Q2 alla fredda, producendo il lavoro W = |Q1| – |Q2|, si è realizzato un sistema PC + MT che viola l’enunciato di Kelvin-Planck in quanto utilizza la sola sorgente a T1 da cui preleva il calore |Q1| – |Q2| che trasforma interamente nel lavoro W. 5.3 IL CICLO DI CARNOT Il opera tra due sorgenti di calore, una calda e una fredda, e quindi tra solo due temperature. Scambiando calore a temperatura costante solo con le due sorgenti, non può essere costituito che da due trasformazioni isotermiche collegate da due adiabatiche, tutte realizzate in modo reversibile. (v. Fig. 5.5): ciclo di Carnot espansione isoterma alla temperatura T con cui la macchina assorbe dalla sorgente calda il calore Q (A → B); 1 1 espansione adiabatica dalla temperatura T della sorgente calda, a T , quella della sorgente fredda (B → C); 1 2 compressione isoterma alla temperatura T con cui la macchina cede il calore Q alla sorgente fredda (C → D); 2 2 compressione adiabatica dalla temperatura T della sorgente fredda, a T , quella della sorgente calda (D → A). 2 1