Per calcolare il lavoro delle adiabatiche ricaviamo prima il c : V c = 3/2 R = 3/2 · 8,3145 J/(mol · K) = 12,472 J/(mol · K) V Espansione adiabatica: W = – ∆U = – nc (T – T ) = – 1 mol · 12,472 J/(mol · K) · (500 K – 800 K) = 3742 J B→C B→C V 2 1 Compressione adiabatica: W = – ΔU = – nc (T – T ) = – 1 mol · 12,472 J/(mol · K) · (800 K – 500 K) = – 3742 J D→A D→A V 1 2 Lavoro del ciclo: W = W + W + W + W = 6048 J + 3742 J + (– 3780 J) + (– 3742 J) = 2268 J ciclo A→B B→C C→D D→A Rendimento del ciclo secondo la (5.2): Rendimento del ciclo secondo la (5.13): I due valori coincidono. In forma percentuale il rendimento è del 37,5%. 5.4 L’ENTROPIA Carnot con il suo ciclo ha evidenziato la necessità, per poter produrre lavoro con continuità, di disporre di una sorgente calda da cui assorbire calore e di una fredda in cui scaricarlo. Clausius ha individuato nel rapporto tra calore e temperatura assoluta la grandezza che permette di quantificare l’entità dell’energia termica non più trasformabile in lavoro e quindi degradata e di valutare la spontaneità o meno delle trasformazioni. Vediamo come. 5.4.1 Uguaglianza e disuguaglianza di Clausius Dall’equazione (5.9) che definisce la temperatura assoluta possiamo ricavare per il ciclo di Carnot reversibile: Se nella precedente equazione sostituiamo ai valori assoluti quelli relativi, ricordando che il calore ceduto dal sistema è negativo, si ha che si può scrivere come: