208 5 I fondamenti chimico-fisici dei processi: il secondo ed il terzo principio Per calcolare il lavoro delle adiabatiche ricaviamo prima il cV: cV = 3/2 R = 3/2 8,3145 J/(mol K) = 12,472 J/(mol K) Espansione adiabatica: WB C = UB C = ncV (T2 T1) = 1 mol 12,472 J/(mol K) (500 K 800 K) = 3742 J Compressione adiabatica: WD A = UD A = ncV (T1 T2) = 1 mol 12,472 J/(mol K) (800 K 500 K) = 3742 J Lavoro del ciclo: Wciclo = WA B + WB C + WC D + WD A = 6048 J + 3742 J + ( 3780 J) + ( 3742 J) = 2268 J Rendimento del ciclo secondo la (5.2): = 1 500 K T2 = 1 = 0,375 T1 800 K Rendimento del ciclo secondo la (5.13): = 1+ 3780 J Q2 = 1+ = 0,375 Q1 6048 J I due valori coincidono. In forma percentuale il rendimento è del 37,5%. 5.4 L ENTROPIA Carnot con il suo ciclo ha evidenziato la necessità, per poter produrre lavoro con continuità, di disporre di una sorgente calda da cui assorbire calore e di una fredda in cui scaricarlo. Clausius ha individuato nel rapporto tra calore e temperatura assoluta la grandezza che permette di quantificare l entità dell energia termica non più trasformabile in lavoro e quindi degradata e di valutare la spontaneità o meno delle trasformazioni. Vediamo come. 5.4.1 Uguaglianza e disuguaglianza di Clausius Dall equazione (5.9) che definisce la temperatura assoluta possiamo ricavare per il ciclo di Carnot reversibile: Q1 Q = 2 T1 T2 Se nella precedente equazione sostituiamo ai valori assoluti quelli relativi, ricordando che il calore ceduto dal sistema è negativo, si ha Q1 Q = 2 T1 T2 che si può scrivere come: Q1 Q2 + =0 T1 T2 (5.14)