e, dividendo per n∆T È possibile dimostrare, sfruttando la 1° legge di Gay-Lussac per le trasformazioni isobare e le proprietà delle proporzioni, che: Per cui si ottiene la relazione tra i calori specifici molari nota come Relazione di Mayer: c = c + R (1.26) P V 1.5 ENTALPIA Negli esempi precedenti abbiamo visto come la stessa quantità di calore fornita ad un sistema, posto in condizioni di compiere esclusivamente lavoro di espansione, risulti interamente in un incremento di energia interna solo in una trasformazione a volume costante. In una trasformazione isobara, invece, una parte è utilizzata per effettuare lavoro di espansione ed una parte rimane disponibile per l’incremento di energia interna. Un’altra considerazione notevole riguarda il fatto che, essendo nullo il lavoro di espansione nelle trasformazioni isocore, il calore trasferito è uguale alla variazione di energia interna, risultando assimilabile ad una funzione di stato: ∆U = QV (1.27) Possiamo chiederci se accade qualcosa di simile anche per le trasformazioni isobare. A questo proposito riscriviamo il primo principio per una isobara esplicitando il calore: Q = ∆U + P∆V (1.28) P Possiamo notare che il calore è dato dalla somma di due termini di cui il primo è una funzione di stato ed il secondo è il prodotto di due variabili di stato. Di conseguenza anche in questo caso il calore è assimilabile ad una funzione di stato, diversa da quelle sinora incontrate. Per definire questa nuova funzione di stato possiamo riprendere la (1.28) esprimendo le differenze tra gli stati iniziali e finali: Q = U − U + P ⋅(V − V ) Q = (U + PV ) − (U + PV ) P 2 1 2 1 P 2 2 1 1 I termini dentro le parentesi dipendono dagli stati finale ed iniziale e rappresentano quindi una funzione di stato che chiameremo , indicata con la lettera H: entalpia H = U + PV (1.29)