3.2 LA CONDUZIONE Consideriamo una parete solida piana di spessore s in cui le due facce opposte di superficie A si trovano a diverse temperature (v. Fig. 3.1). Immaginiamo, inoltre, che le pareti laterali siano perfettamente isolate termicamente dall’ambiente esterno, e che il sistema sia in stato stazionario, ovvero le temperature, pur essendo diverse andando da sinistra a destra, rimangano in ogni punto costanti nel tempo. In queste condizioni tra le due pareti opposte si determina un flusso di calore diretto esclusivamente lungo la direzione perpendicolare alle due facce di superficie A, con verso orientato dalla faccia a temperatura più alta a quella a temperatura più bassa. Fig. 3.1 Conduzione attraverso una parete solida piana. 3.2.1 L’equazione di Fourier per pareti piane L’equazione di trasferimento associata alla conduzione è l’ o , sviluppata dallo scienziato francese nei primi decenni dell’800. applicò i metodi dell’analisi matematica confrontandoli con i risultati sperimentali ottenuti da rigorose misurazioni delle temperature del sistema. Gli studi di Fourier, pubblicati in versione definitiva nel 1824 nell’opera “ ”, consentirono di concludere, per un sistema come quello descritto in Fig. 3.1, che il calore trasferito nell’unità di tempo tra le due pareti era direttamente proporzionale alla differenza di temperatura ed alla superficie della parete, mentre è inversamente proporzionale allo spessore della parete: equazione di Fourier legge di Fourier Fourier Teoria analitica del calore dove: Q˙ calore trasferito nell’unità di tempo (portata di calore) A superficie perpendicolare al flusso termico s spessore della parete T – T differenza di temperatura tra le pareti, pari a –∆T ∝ simbolo di proporzionalità tra primo e secondo membro 1 2