100 2 Le basi chimico-fisiche delle operazioni unitarie: equilibri liquido-vapore Butano yB = 0,207 mol nB = = 0,53 nP + nB 0,182 mol + 0,207 mol Calcolo delle pressioni parziali: legge di Dalton Applicando le leggi di Dalton per le miscele di gas ideali, si ottiene: Propano pP = y P P = 0,47 5 bar = 2, 34 bar Butano pB = yB P = 0,53 5 bar = 2,66 bar 2.3 EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPORE PER I SISTEMI A DUE COMPONENTI La condizione di equilibrio dinamico tra liquido e vapore per una sostanza pura comporta che il flusso dalla fase liquida alla fase vapore sia identico a quello in senso inverso. Nel caso di una miscela questa condizione deve essere valida per ciascun componente e non solo per la miscela nel suo insieme. Considerando i potenziali chimici, si dovrà avere: il = iv (2.17) dove si è indicato con il e iv il potenziale chimico del componente i rispettivamente nella fase liquida e nella fase vapore. Quando le miscele sono a comportamento ideale sia in fase liquida che in fase vapore dalla condizione (2.17) si ricava la legge di Raoult. A questo scopo dobbiamo ricordare che il potenziale chimico gode delle stesse proprietà dell energia libera parziale molare di Gibbs ed è quindi una funzione di stato. Consideriamo adesso una mole del componente i-esimo nella soluzione alla temperatura Teb ed alla pressione Peb. Possiamo immaginare che il suo trasferimento in fase vapore possa essere effettuato in una sequenza di quattro passaggi, tutti alla temperatura Teb: 1) si estrae una mole di componente i dalla soluzione a Teb e Peb e si porta fuori dalla miscela, allo stato puro sempre a Teb e Peb; 2) si porta la mole di componente puro alla temperatura costante Teb dalla pressione Peb alla sua tensione di vapore Pi0 ; 3) dalla fase liquida il componente i, sempre puro, si fa evaporare in condizioni di equilibrio a Teb e Pi0 ; 4) la mole di gas passa da componente puro in fase vapore alla pressione Pi0 alla miscela di vapori alla pressione totale Peb e pressione parziale Pi. In condizioni di equilibrio vale la (2.17) dove il primo membro il è il potenziale del componente i all inizio delle 4 trasformazioni ed il secondo membro iv è il potenziale dello stato finale dell ultima trasformazione.