5.8 ESTRAZIONE A STADI MULTIPLI IN CONTROCORRENTE L’ è un’operazione esclusivamente continua, con le due fasi che si muovono in direzioni opposte. Per la presupposta immiscibilità tra solvente e diluente, le portate di questi due componenti restano costanti lungo tutti gli stadi. estrazione a stadi multipli in controcorrente Fig. 5.9 Schema dell’estrazione a sta di multipli in controcorrente. Anche in questo caso, se si può ritenere costante il coefficiente di ripartizione, è possibile il calcolo analitico del numero di stadi ideali utilizzando le , che riportiamo tralasciandone la dimostrazione: equazioni di Kremser valida per φ ≠ 1 e: valida per φ = 1. Il fattore d’estrazione, φ = K · B / A, è anche una misura dell’inclinazione della retta di lavoro rispetto alla retta d’equilibrio: quando φ è uguale all’unità le due rette sono parallele. Le equazioni di Kremser sono applicabili a tutte le operazioni di separazione in controcorrente in cui le linee d’equilibrio e di lavoro si possono approssimare a delle rette. Quindi, con gli opportuni adattamenti per le specifiche operazioni, anche all’assorbimento o allo stripping (v. Cap. 4). In ogni caso e soprattutto quando K non si può ritenere costante, il numero di stadi ideali può essere calcolato graficamente con un metodo simile a quello di McCabe e Thiele per la distillazione (v. Cap. 3). Per quel metodo era necessario assumere che le portate molari di liquidi e vapori, in assenza di aggiunte o prelievi, restassero costanti. Similmente, nel nostro caso è necessario assumere che le portate di diluente e solvente restino costanti. Assunzione di certo verificata nel caso di una completa immiscibilità, ma che rende accettabile il metodo in tutti quei casi in cui, nell’intervallo delle concentrazioni d’interesse, un’eventuale mutua solubilità tra solvente e diluente presenti valori costanti e quindi non faccia sensibilmente variare le portate di A e B. r r Equazioni di Kremser per il numero di stadi