Possiamo ora fare un confronto con l’estrazione a correnti incrociate. In pratica, con circa lo stesso numero di stadi e la stessa resa, nella controcorrente si opera con meno della metà di solvente e si ottiene un estratto molto più concentrato. Condizioni limite Affinché abbia significato fisico, la retta di lavoro, nell’intervallo di concentrazione d’interesse, deve stare al di sotto della linea d’equilibrio, in un grafico in cui la concentrazione del raffinato è posta sulle ascisse e quella dell’estratto sulle ordinate. In tal modo, in ogni stadio di estrazione (p.e. il 4° di Fig. 5.10), la concentrazione di soluto nel raffinato entrante (X ) è superiore a quella nel raffinato uscente (X ), mentre quella nell’estratto entrante (Y ) è inferiore a quella dell’estratto uscente (Y ). Le condizioni limite, come per le altre operazioni a stadi di equilibrio, sono quelle per cui un’estremità del segmento d’interesse della retta di lavoro tocca la linea d’equilibrio determinando un . In queste condizioni risultano un numero infinito di stadi e l’operazione è impossibile (v. Fig. 5.11). 3 4 5 4 punto di pinch Punti di pinch Fig. 5.11 Condizioni limite. Posizione della retta di lavoro in condizioni di rapporto diluente/solvente a) minimoe b) massimo. La condizione di minima inclinazione della retta di lavoro costituisce una condizione limite quando e dipende dalla posizione del punto di coordinate (X , Y ), in quanto è impossibile ottenere un raffinato con una composizione pari (o inferiore) a quella d’equilibrio con il solvente fresco. Dà quindi il limite per la minima concentrazione di soluto ottenibile nel raffinato finale, in relazione a Y ovvero per la massima concentrazione di soluto tollerabile nel solvente fresco, in relazione a X (v. Fig. 5.11 a). Y ≠ 0 S m S S n L’altra condizione limite corrisponde alla massima inclinazione della retta di lavoro. Dipende dal parametro angolare, cioè dal rapporto A/B che in queste condizioni assume il valore massimo (v. Fig. 5.11 b). Dà quindi la condizione limite per la minima quantità di solvente utilizzabile in quella data estrazione. Come per le altre operazioni a stadi, il rapporto A/B effettivo è spesso definito in funzione di A/B massimo.