42 1 Il controllo automatico nei processi chimici Segnale uscente nei regolatori digitali cui l integrazione e la derivazione non possono essere più effettuate nel modo abituale ma vengono simulate con dati discreti. L algoritmo PID è presente comunque nella quasi totalità dei regolatori. Una semplice forma a dati campionati per essere utilizzato nei regolatori digitali è T t i = n yn = y w + K P en + ei + D ( en en 1 ) t TI i = 0 Algoritmo PI a dati campionati (1.45) dove n yn: segnale uscente dal regolatore al campionamento n-esimo; n en: errore al campionamento n-esimo; n t: intervallo di campionamento; n yw, KP, TI, TD hanno lo stesso significato che per i regolatori continui. Nei sistemi a dati campionati il più piccolo intervallo di tempo in cui si può rilevare una variazione del segnale è dato dall intervallo di campionamento. Così è a questo valore che nella (1.45) si approssima l intervallo infinitesimo dt dell algoritmo per i segnali continui (1.44), per cui l azione integrale è data dalla sommatoria degli errori discreti moltiplicati per l intervallo di campionamento e il rapporto incrementale espresso dall azione derivativa è dato dalla differenza tra l errore al campionamento n-esimo e quello precedente divisa per l intervallo di campionamento. 1.4 IL PROCESSO REGOLATO IN RETROAZIONE Nei paragrafi che seguono si esamineranno i vari processi regolati con le azioni viste nel § 1.3. Per descrivere le risposte del processo si utilizzerà prevalentemente la forma grafica facendo riferimento al semplice processo di Fig. 1.41. Lo solleciteremo con variazioni standard, prevalentemente a gradino, sia sul set point sia sulla valvola di scarico HV1. 1.4.1 Il regolatore ad azione proporzionale 1.4.1.1 Offset e reset Consideriamo un processo del primo ordine dotato di autoequilibrio regolato in retroazione come quello di Fig. 1.41. Fe LIC 1 LV 1 D1 HV 1 Fu Fig. 1.41 Esempio di processo regolato.