1.6 IL PROBLEMA DELLA REGOLAZIONE MULTIVARIABILE E LA SCELTA DEL SISTEMA DI REGOLAZIONE Nei sistemi di regolazione fin qui esaminati si sono considerati processi in cui una sola variabile controllante agiva su una controllata: si trattava di semplici controlli di livello, di pressione, di temperatura. Questo tipo di regolazione è anche detta , da . Invece la regolazione in cui più variabili controllanti agiscono su più variabili controllate è detta o anche , da . Semplici esempi di regolazione MIMO si possono considerare le regolazioni in cascata, in avanti e di rapporto, già viste. Negli usuali processi non è insolito avere in gioco più variabili controllanti e controllate. SISO single input - single output multivariabile MIMO multiple input - multiple output SISO e MIMO 1.6.1 I gradi di libertà e il controllo di un sistema In generale, in un sistema di controllo non ci possono essere anelli di regolazione indipendenti in numero superiore ai gradi di libertà. Prendiamo ad esempio l’estrazione di Fig. 1.61, in cui sono presenti due anelli di regolazione in retroazione più una regolazione in avanti. Ricordando che i gradi di libertà (GL) di un sistema sono pari al numero delle variabili indipendenti (VI) necessarie per definire esaurientemente lo stato del sistema e che queste sono date dalla differenza tra le variabili del sistema (VV) e le relazioni indipendenti (EI) che le legano, nell’esempio dell’estrazione, limitando per semplicità l’analisi al solo bilancio di materia globale, le variabili del sistema sono: portata dell’alimentazione (A); portata del solvente (S); portata dell’estratto (E); portata del raffinato (R); per cui VV = 4. L’unica relazione indipendente che lega le variabili è l’equazione di bilancio globale: A + S = E + R Per cui le variabili indipendenti sono: VI = VV – EI = 4 – 1 = 3 Nello schema di Fig. 1.61 ci sono già due anelli di regolazione indipendenti: uno in cui la portata dell’alimentazione controlla in rapporto la portata del solvente e uno in cui quella del raffinato controlla il battente liquido esistente nella colonna. Quindi ne potremmo aggiungere un terzo. In questo esempio il terzo anello potrebbe servire a controllare la portata dell’alimentazione, p.e. in autoregolazione, cioè con la portata dell’alimentazione che fa da variabile sia controllata che controllante. Fatto ciò non avanzerebbe più nessun grado di libertà e la portata dell’estratto resterebbe determinata. Mentre se la portata dell’alimentazione restasse determinata dal processo precedente, costituirebbe un disturbo per il sistema considerato.