1.6 Il problema della regolazione multivariabile e la scelta del sistema di regolazione 1.6 SISO e MIMO 65 IL PROBLEMA DELLA REGOLAZIONE MULTIVARIABILE E LA SCELTA DEL SISTEMA DI REGOLAZIONE Nei sistemi di regolazione fin qui esaminati si sono considerati processi in cui una sola variabile controllante agiva su una controllata: si trattava di semplici controlli di livello, di pressione, di temperatura. Questo tipo di regolazione è anche detta SISO, da single input - single output. Invece la regolazione in cui più variabili controllanti agiscono su più variabili controllate è detta multivariabile o anche MIMO, da multiple input - multiple output. Semplici esempi di regolazione MIMO si possono considerare le regolazioni in cascata, in avanti e di rapporto, già viste. Negli usuali processi non è insolito avere in gioco più variabili controllanti e controllate. 1.6.1 I gradi di libertà e il controllo di un sistema In generale, in un sistema di controllo non ci possono essere anelli di regolazione indipendenti in numero superiore ai gradi di libertà. Prendiamo ad esempio l estrazione di Fig. 1.61, in cui sono presenti due anelli di regolazione in retroazione più una regolazione in avanti. Ricordando che i gradi di libertà (GL) di un sistema sono pari al numero delle variabili indipendenti (VI) necessarie per definire esaurientemente lo stato del sistema e che queste sono date dalla differenza tra le variabili del sistema (VV) e le relazioni indipendenti (EI) che le legano, nell esempio dell estrazione, limitando per semplicità l analisi al solo bilancio di materia globale, le variabili del sistema sono: 1) portata dell alimentazione (A); 2) portata del solvente (S); 3) portata dell estratto (E); 4) portata del raffinato (R); per cui VV = 4. L unica relazione indipendente che lega le variabili è l equazione di bilancio globale: A+S=E+R Per cui le variabili indipendenti sono: VI = VV EI = 4 1 = 3 Nello schema di Fig. 1.61 ci sono già due anelli di regolazione indipendenti: uno in cui la portata dell alimentazione controlla in rapporto la portata del solvente e uno in cui quella del raffinato controlla il battente liquido esistente nella colonna. Quindi ne potremmo aggiungere un terzo. In questo esempio il terzo anello potrebbe servire a controllare la portata dell alimentazione, p.e. in autoregolazione, cioè con la portata d alimentazione che fa da variabile sia controllata che controllante. Fatto ciò non avanzerebbe più nessun grado di libertà e la portata dell estratto resterebbe determinata. Mentre se la portata dell alimentazione restasse determinata dal processo precedente, costituirebbe un disturbo per il sistema considerato.