Parte Seconda 4 Problemi di massimo e minimo Dato un segmento a, dividerlo in due parti in modo che, se si costruisce su ciascuna di esse un triangolo equilatero, la somma delle aree risulti minima. Somma delle aree di due triangoli equilateri SOLUZIONE Fig. 7 Sia C il punto che divide il segmento AB = a in due parti AC e CB. In dicando con x la misura del segmento AC si ha CB = a x Le altezze HD, LE dei triangoli equilateri ACD, CBE risultano rispettivamente: AC 2 4 AC 2 AC 2 HD = AD 2 AH 2 = AC 2 = 2 4 3 3 HD = AC = x 2 2 CB 2 4 CB 2 CB 2 2 2 2 LE = CE CL = CB = 2 4 3 3 LE = CB = (a x) 2 2 116