Problemi di massimo e minimo Parte Seconda 18 1 Due circonferenze di raggio r e r sono tangenti internamente. De2 terminare una retta, secante le due circonferenze e perpendicolare alla retta passante per i centri, in modo che la somma dei quadrati delle corde staccate sia massima. Somma dei quadrati delle corde staccate su due circonferenze tangenti internamente SOLUZIONE Scegliamo un sistema di riferimento Oxy con l asse x passante per i centri C , C delle due circonferenze. Inoltre prendiamo come origine degli assi il punto in cui le due circonferenze sono tangenti (Fig. 36). In questo modo i centri C , C delle due circonferenze sono rispettivamente: 1 C r; 0 2 , C (r; 0) L equazione di una circonferenza di centro C ( ; ) e raggio R è x2 + y2 + ax + by + c = 0 a = 2 con b = 2 c = 2 + 2 R2 La prima circonferenza, avendo Fig. 36 1 = r 2 =0 1 R = r, 2 ha coefficienti: 1 a= 2 r= r 2 b = 2 = 0 2 2 1 1 c= r r =0 2 2 177