Richiami teorici con esercitazioni e formulario Parte Prima 12) le coordinate del circocentro sono quindi O (2 ; 0) ; 13) il raggio della circonferenza circoscritta al triangolo è r = OC = (xO xC )2 + (yO yC)2 = (2 4)2 = 2, o anche r = OB = (xO xB)2 + (yO yB)2 = (2 1)2 + (0 3)2 = 2, o anche r = OA = (xO xA)2 + (yO yA)2 = (2 2)2 + (0 + 2)2 = 2; 14) l equazione della circonferenza circoscritta al triangolo è (x xO)2 + (y yO)2 = r2 (x 2)2 + (y 0)2 = (2)2 x2 4x + 4 + y2 = 4 x2 + y2 4x = 0 bene prestare attenzione a non confondere il circocentro O del triangolo con l origine O degli assi cartesiani. Incentro di un triangolo qualunque 1.6 Il centro della circonferenza inscritta in un triangolo è chiamato incentro. L incentro I (Fig. 11) è equidistante dai tre lati del triangolo: IN = IM = IL C M P L A I E Q N F Fig. 11 B essendo N, M, L i punti di tangenza tra la circon ferenza e i lati AB, AC, BC rispettivamente. L incentro è il punto d incontro delle bisettrici. Per individuare graficamente il punto I è sufficiente disegnare due bisettrici. Nella figura 11 sono state disegnate le bisettrici AE, CF degli angoli BA C, AC B rispettivamente. Per disegnare la bisettrice AE dell angolo BA C si procede nel seguente modo: con centro in A e raggio arbitrario, si traccia un arco che inter seca i lati AC e AB nei punti P e Q rispettivamente. Con centro in P e con apertura di compasso arbitraria si traccia un archetto; con centro 18