Parte Terza 2 Alcuni temi d esame sui massimi e minimi Assegnato un riferimento cartesiano ortogonale xOy, si consideri la circonferenza di equazione: x2 + y2 = 1 l arco di essa contenuto nel primo quadrante, si determini Detto AB su tale arco un punto P tale che, indicati con Q il punto d intersezione della retta tangente alla circonferenza per P con l asse delle ascisse e con S quello di intersezione della retta OP con la retta di equazione y = 2, l area del triangolo QPS risulti minima. Anno scolastico 1974/75 - Sessione suppletiva SOLUZIONE Fig. 3 La generica retta OP passante per l origine ha equazione y = mx Essa interseca la circonferenza x2 + y2 = 1 nel punto P le cui coordinate si ottengono risolvendo il sistema y = mx x2 + y2 = 1 x2 + m2x2 = 1 (1 + m2) x2 = 1 197