Alcuni temi d esame sui massimi e minimi Parte Terza 6 Data in un sistema di assi cartesiani ortogonali la parabola di equazione y = x2 + 2x + 1, si scriva l equazione della retta che, nella regione finita di piano limitata dalla stessa parabola e dagli assi, sia tangente alla curva e formi con gli assi stessi il triangolo di area massima. Anno scolastico 1978/79 - Sessione ordinaria SOLUZIONE L ascissa e l ordinata del vertice della parabola risultano: b 2 xV = = = 1 2a 2 (1) yV = y ( 1) = ( 1)2 + 2 ( 1) + 1 = 0 Oltre al vertice V ( 1 , 0) nella figura 11 è indicato il punto A (0 , 1) d intersezione della parabola con l asse delle ordinate. Un generico punto P sulla parabola presenta ascissa t e ordinata t2 + 2t + 1: P (t ; t2 + 2t + 1) y A y = mx + q C y = x2 2x + 1 P V B Fig. 11 228 O x