Parte Prima Richiami teorici con esercitazioni e formulario 7) Risolvendo il sistema delle equazioni delle due bisettrici OE, AF, si ha: 3 y = x 3 3 8 3 y = x + 3 3 3 3 8 3 x = x + 3 3 3 x= x+8 2x = 8 x=4 3 4 3 y = x = , 3 3 che sono le coordinate dell incentro 4 3 I 4 ; , 3 come si può verificare direttamente nella figura 13. Si noti, infine, che il triangolo OAB è equilatero. 1.7 Costruire il triangolo rettangolo con angoli di 30° e 60° e determinare le aree dei segmenti circolari Sia nota la misura AB dell ipotenusa (Fig. 14) del triangolo rettangolo. Con centro nel punto medio M di AB e raggio pari alla metà di AB, si trac cia la semicirconferenza di diametro AB. Con centro in B e raggio pari an cora alla metà di AB, si interseca la semicirconferenza nel punto C. Gli angoli del triangolo ABC risultano: AC B = 90° , BA C = 30° , AB C = 60° Indicando con r il raggio, i lati del triangolo risultano: ipotenusa = AB = 2r cateto minore = BC = r cateto maggiore = AC = 3r 23