Problemi trigonometrici Parte Quarta Per il vertice A di un triangolo isoscele ABC di lato AB = a e di base BC = 3a, si conduca la retta non secante il triangolo tale che, condotte su di essa dai vertici B e C rispettivamente le perpendicolari BD e CE, risulti massimo il perimetro del quadrilatero BCED. 14 Perimetro massimo di un quadrilatero SOLUZIONE Fig. 27 Consideriamo il triangolo rettangolo AHC avente: ipotenusa AC = a 3 1 cateto HC = BC = a 2 2 Essendo si ha HC = AC sen 3 a HC 2 3 sen = = = AC a 2 e quindi = 3 e = 2 = 6 308