Alcuni temi d esame di tipo trigonometrico Parte Quinta 3 Si conduca internamente ad un angolo retto A B una semiretta OC che forma con OA un angolo A C = x; presi rispettivamente su OA ed OB due punti M ed N tali che OM = 1, ON = 3, siano M ed N le rispettive proiezioni di M ed N su OC. Detto P il punto medio di M N , si determini x in modo che risulti massima l area del triangolo NOP. Anno scolastico 1974/ 75 - Sessione ordinaria SOLUZIONE B N C M' P N' Fig. 5 x O M A Prendiamo in considerazione il triangolo rettangolo ONN avente ipotenusa ON = 3 cateti ON , NN . L angolo acuto = N N è il complementare di M M = x : = x 2 L angolo = ON N , essendo complementare di = x , è uguale a x : 2 = 2 = x 2 2 =x 326