Richiami teorici con esercitazioni e formulario Parte Prima Costruire la circonferenza tangente in un punto ad una retta data e passante per un altro punto esterno alla tangente 1.12 C P Fig. 19 ESEMPIO Sia s la retta data (Fig. 19), P il punto di tangenza tra la retta s e la circonferenza e A il punto della circonferenza esterno alla retta s. Con centro in P e raggio arbitrario si interseca la retta s in C e D. Con centro in C e raggio arbi trario, ma maggiore della metà di CD, si traccia un archetto e con centro in D e con lo stesso raggio si traccia un altro archetto che incontra il precedente nel punto E. La retta PE è perpendicolare alla retta tangente s, e, perciò, passa per il centro G O O della circonferenza. Con centro in P e raggio arbitrario, ma supe A riore alla metà di PA, si tracciano due archetti da E parti opposte rispetto a PA e con centro in A e con M lo stesso raggio si tracciano altri due archetti che incontrano i precedenti nei punti F e G. La retta FG, passante per il punto medio M del segmento F D AP, è perpendicolare ad AP. Il centro O della circonferenza è dato dal punto d incontro tra le due rette PE e MF. retta s Data la retta s di equazione (Fig. 20) 5 3 y = x , 2 2 determinare l equazione della circonferenza tangente alla retta s nel punto di ascissa 5 e passante per il punto A ( 5 ; 5). Il punto P di tangenza tra la circonferenza e la retta s ha ascissa 5 e ordinata 5 3 y = 5 2 2 5 3 y = = 1; 2 2 perciò P = ( 5 ; 1) 3 La retta s incontra l asse delle ordinate nel punto L = 0 ; ; abbiamo 2 ricavato yL sostituendo xL = 0 nell equazione di s. 39