Calcolo di aree e di volumi Parte Ottava 1 Determinare l area della regione di piano delimitata dalla parabola 1 y = x2 9 e dalla retta 1 y= x+2 3 Area del segmento parabolico SOLUZIONE I punti d intersezione tra la parabola e la retta si ottengono risolvendo il sistema 1 y = x2 9 1 y= x+2 3 1 2 1 x = x + 2; 9 3 eliminando i denominatori si ottiene x2 = 3x + 18 x2 3x 18 = 0, e applicando la formula risolutiva: 3 9 4 ( 18) 3 9 + 72 x = = 2 2 12 = 6 3 9 2 x = 2 6 = 3 2 L ordinata corrispondente a x = 3 è 1 y = ( 3)2 = 1, 9 mentre l ordinata corrispondente a x = 6 è 1 y = (6)2 = 4 9 Noto il valore x dell ascissa, l ordinata y corrispondente si può calcolare, indifferentemente, utilizzando l equazione della retta o l equazione della parabola. 436