Calcolo di aree e di volumi Parte Ottava 15 Determinare le equazioni delle due parabole con gli assi paralleli all asse y, aventi nel punto A (1 ; 0) la stessa tangente di equazione y = 2x 2 ed intersecanti l asse delle ascisse, la prima nel punto B (3 ; 0) e la seconda nel punto C, interno ad AB, tale che il segmento parabolico determinato su questa da AC risulti la quarta parte del segmento parabolico determinato sulla prima da AB. Determinazione dell equazione di una parabola conoscendo un punto, la retta tangente per quel punto e l area del segmento parabolico SOLUZIONE y= 2x 2 y A (1 ; 0) C (t ; 0) parabola x B (3 ; 0) 2 parabola 1 Fig. 17 Per determinare l equazione della prima parabola (indicata con 1 nella figura 17) imponiamo le tre condizioni: passaggio per il punto A (1 ; 0); passaggio per il punto B (3 ; 0); tangenza in A (1 ; 0) alla retta y = 2x 2. 494