Calcolo di aree e di volumi Parte Ottava 16 Studiare la funzione 2x + 1 y = 2 x 3x + 2 e tracciarne il grafico. Calcolare l area della regione di piano delimitata dagli assi e dalla curva. Area della regione di piano delimitata dagli assi e da una funzione razionale fratta Le radici del denominatore della funzione sono: x2 3x + 2 = 0 3 9 8 3 1 x = = 2 2 4 =2 2 2 =1 2 e, pertanto, le equazioni degli asintoti verticali sono: SOLUZIONE x=1 x=2 Essendo il grado del denominatore più alto del grado del numeratore, l asse delle ascisse è asintoto orizzontale: 2x + 1 lim =0 2 x 3x + 2 x Il segno della funzione: è positivo per 1 2 e negativo per 1 x< 2 499 e per 1<x<2