Richiami teorici con esercitazioni e formulario Parte Prima 1.16 Teorema delle secanti Teorema delle secanti: se da un punto esterno di una circonferenza si conducono due secanti, esse formano una proporzione nella quale le intere secanti sono inversamente proporzionali alle rispettive parti esterne. Con riferimento alla figura 32, il teorema delle secanti è espresso dalla proporzione: PB : PD = PC : PA ESEMPIO Sia data la circonferenza di equazione x2 + y2 8x + 7 = 0 e le due rette (Fig. 33) retta s: y = x 3 retta l: y = x , 3 che incontrano la circonferenza rispettivamente nei punti A, B e nei punti C, D. Verificare analiticamente il teorema delle secanti. Le coordinate del centro Q della circonferenza sono: a ( 8) xQ = = = 4 2 2 b yQ = = 0 2 e il raggio r = xQ2 + yQ2 c = 16 + 0 7 B r=3 A P O C Per determinare le coordinate dei punti A, B occorre risolvere il sistema y=x x2 + y2 8x + 7 = 0 Fig. 32 x2 + x2 8x + 7 = 0 D 2x2 8x + 7 = 0; 61