Parte Prima 1.18 Richiami teorici con esercitazioni e formulario Raggio della circonferenza circoscritta ad un triangolo. Raggio della circonferenza inscritta in un triangolo Indicando con a, b, c le misure dei lati di un triangolo e con S la sua area, il raggio R della circonferenza circoscritta è uguale al rapporto tra il prodotto dei tre lati e il quadruplo dell area: a b c R = 4 S ESEMPIO (1) Gli angoli di un triangolo sono 5 = = 75° 12 = = 60° 3 = = 45° 4 Sapendo che il raggio della circonferenza circoscritta è R = 4 cm, determinare le misure dei tre lati e l area del triangolo verificando la relazione (1). Applicando il teorema della corda, le misure a, b, c dei tre lati risultano (Fig. 36): a = 2R sen a = 8 sen 75° 1 a = 8 ( 6 + 2) 4 a = 2 ( 6 + 2) ; b = 2R sen b = 8 sen 60° 3 b = 8 2 b=4 3 ; c = 2R sen c = 8 sen 45° 2 c = 8 2 c=4 2 Fig. 36 68