esercizio 1
Determinare le dimensioni e le unità di misura delle seguenti grandezze derivate: Forza, Lavoro, Potenza.
Si partirà dalla definizione della grandezza e si procederà con le opportune operazioni.
a) Forza (Simbolo F)
Definizione Forza = massa · accelerazione
Equazioni dimensionali La massa è una grandezza fondamentale e l’accelerazione derivata. Sostituendo i simboli dimensionali che possiamo ricavare dalla Tab. 1.1 per la massa e dalla Tab. 1.2 per l’accelerazione, si ottiene:
[F] = [M] · [L] · [T–2]
Unità di misura L’unità di misura estesa si ottiene sostituendo ai simboli dimensionali le relative unità di misura fondamentali.
[F] = [M] · [L] · [T–2] (kg · m · s–2)
a cui viene attribuito il nome speciale newton (N).
b) Lavoro (Simbolo L)
Definizione Il lavoro meccanico è definito dal prodotto scalare tra il vettore forza ed il vettore spostamento
Lavoro = Forza · spostamento
Equazioni dimensionali Procedendo alla stessa maniera del caso precedente, si ha:
[L] = [M] · [L] · [T–2] · [L] = [M] · [L2] · [T–2]
Unità di misura Ripetendo la procedura precedente si ha:
[L] = [M] · [L2] · [T–2] (kg · m2 · s–2)
Il nome speciale corrispondente è: joule (simbolo J).
Per eventuali esigenze del calcolo dimensionale si può usare anche: N⋅m.
c) Potenza (Simbolo P)
Definizione Potenza = lavoro compiuto / tempo impiegato
Equazioni dimensionali e unità di misura
Il nome speciale corrispondente è: watt (simbolo W).
Per eventuali esigenze del calcolo dimensionale si può usare: J/s.