Capitolo 1 esercizi esercizio 1 Determinare le dimensioni e le unità di misura delle seguenti grandezze derivate: Forza, Lavoro, Potenza. Si partirà dalla definizione della grandezza e si procederà con le opportune operazioni. a) (Simbolo F) Forza Forza = massa · accelerazione Definizione La massa è una grandezza fondamentale e l’accelerazione derivata. Sostituendo i simboli dimensionali che possiamo ricavare dalla Tab. 1.1 per la massa e dalla Tab. 1.2 per l’accelerazione, si ottiene: [F] = [M] · [L] · [T ] Equazioni dimensionali –2 L’unità di misura estesa si ottiene sostituendo ai simboli dimensionali le relative unità di misura fondamentali. [F] = [M] · [L] · [T ] (kg · m · s ) a cui viene attribuito il nome speciale newton (N). Unità di misura –2 –2 b) (Simbolo L) Il lavoro meccanico è definito dal prodotto scalare tra il vettore forza ed il vettore spostamento Lavoro Definizione = Forza · spostamento Lavoro Procedendo alla stessa maniera del caso precedente, si ha: Equazioni dimensionali [L] = [M] · [L] · [T ] · [L] = [M] · [L ] · [T ] –2 2 –2 Ripetendo la procedura precedente si ha: [L] = [M] · [L ] · [T ] (kg · m · s ) Unità di misura 2 –2 2 –2 Il nome speciale corrispondente è: joule (simbolo J). Per eventuali esigenze del calcolo dimensionale si può usare anche: N⋅m. c) (Simbolo P) Potenza = lavoro compiuto / tempo impiegato Definizione Potenza Equazioni dimensionali e unità di misura Il nome speciale corrispondente è: watt (simbolo W). Per eventuali esigenze del calcolo dimensionale si può usare: J/s.