13 esercizi Capitolo 1 esercizio 1 Determinare le dimensioni e le unità di misura delle seguenti grandezze derivate: Forza, Lavoro, Potenza. Si partirà dalla definizione della grandezza e si procederà con le opportune operazioni. a) Forza (Simbolo F) Definizione Forza = massa accelerazione Equazioni dimensionali La massa è una grandezza fondamentale e l accelerazione derivata. Sostituendo i simboli dimensionali che possiamo ricavare dalla Tab. 1.1 per la massa e dalla Tab. 1.2 per l accelerazione, si ottiene: [F] = [M] [L] [T 2] Unità di misura L unità di misura estesa si ottiene sostituendo ai simboli dimensionali le relative unità di misura fondamentali. [F] = [M] [L] [T 2] (kg m s 2) a cui viene attribuito il nome speciale newton (N). b) Lavoro (Simbolo L) Definizione Il lavoro meccanico è definito dal prodotto scalare tra il vettore forza ed il vettore spostamento Lavoro = Forza spostamento Equazioni dimensionali Procedendo alla stessa maniera del caso precedente, si ha: [L] = [M] [L] [T 2] [L] = [M] [L2] [T 2] Unità di misura Ripetendo la procedura precedente si ha: [L] = [M] [L2] [T 2] (kg m2 s 2) Il nome speciale corrispondente è: joule (simbolo J). Per eventuali esigenze del calcolo dimensionale si può usare anche: N m. c) Potenza (Simbolo P) Definizione Potenza = lavoro compiuto tempo impiegato Equazioni dimensionali e unità di misura [P ] = [M] [L2 ] [T 2 ] = [M] [L2 ] [T 3] [T] (kg m2 s 3) Il nome speciale corrispondente è: watt (simbolo W). Per eventuali esigenze del calcolo dimensionale si può usare: J/s. 01b CAPITOLO_013-014.indd 13 30/07/12 14.53
