Si consideri una massa elementare che si sposta dal punto A sulla superficie verso il punto B posto immediatamente dopo l’uscita del liquido dal foro. Applicando l’equazione di Bernoulli tra questi due punti si ha: Applicazione equazione di Bernoulli La pressione nei due punti è la pressione atmosferica. La velocità nel punto A si può considerare trascurabile rispetto a quella del punto B. Infatti il serbatoio presenta una sezione molto più grande rispetto a quella del foro di uscita ed ambedue le sezioni devono essere attraversate dalla stessa portata. Infine la differenza delle due quote è uguale alla profondità H. Riassumendo: Valutazione delle altezze nell’equazione di Bernoulli Risolvendo dall’equazione di Bernoulli rispetto a v si ottiene: Determinazione velocità di efflusso B Il risultato è identico a quello che si ottiene studiando la velocità di un grave in caduta libera da una altezza H. esercizio 11 Una portata di 200 L/min di acqua deve essere trasportata in una tubazione di acciaio commerciale del diametro di 6 cm per una lunghezza L = 500 m. Nella sezione iniziale, che si trova 5 m al di sopra di quella finale, la pressione è P = 500 kPa. Tra le due sezioni vi sono 5 curve a 90° a medio raggio. Determinare la pressione finale prima considerando il liquido ideale e successivamente considerando il liquido a comportamento reale. 1 Liquido ideale Applicazione dell’equazione di Bernoulli Poiché i diametri delle due sezioni sono uguali, anche le velocità v e v e le altezze cinetiche saranno uguali. Semplificando ed esplicitando P si otterrà: 1 2 2