Applichiamo ora la (7.10) si ha: Quindi la scelta di una valvola a caratteristica equipercentuale è adeguata. Per valutare il costo energetico consideriamo la portata normale di 45 m /h, corrispondenti a: 3 F = F · γ = 45 m /h · 8,83 · 103 N/m = 397 · 103 N/h W V 3 3 La potenza utile per vincere il ∆P della valvola è: N = F · ∆P /γ = 397 · 10 N/h · 12 m = 4,77 · 10 J/h ≡ 4,77 · 10 kJ/h U W V 3 6 3 Tenendo conto del rendimento della pompa, la potenza assorbita vale: N = N /η = 4,77 · 10 kJ/h/0,72 = 6,62 · 10 kJ/h A U 3 3 Poiché 3600 kJ corrispondono a 1 kWh e considerando un impianto che operi in continuo per 8100 h/anno e un costo industriale di 0,15 E/kWh (2011), si avrà un costo annuo di: Come si può constatare, anche con costi più bassi del kWh, l’importo non è trascurabile, trattandosi poi di una sola valvola. A 55 m /h il ∆P è più che dimezzato, ma il rendimento è del 66%; rifacendo il calcolo si ottiene un costo annuo di circa 1200 E, poco più della metà del precedente. È evidente il risparmio che un corretto dimensionamento del processo può produrre. Proviamo ad applicare il criterio n. 4: ∆P = 10÷25% Hm pompa. Utilizzando sempre 55 m /h come portata massima, dal grafico ricaviamo che la prevalenza della pompa a 55 m /h vale 20,5 m.c.l., corrispondenti a: 3 V V100% 3 3 P = 20,5 m · 8830 N/m · 10 bar/Pa = 1,81 bar pompa 3 –5 Quindi si avrebbe: ∆P = 0,18 ÷ 0,45 bar V55 Constatiamo che il valore di ∆P di 0,45 bar equivale praticamente a quello di 0,44 bar, trovato per altra via, mentre a 0,18 bar si avrebbe un’autorità della valvola di 0,15, troppo bassa per una buona regolazione, comunque il criterio risulta adeguato. Per applicare il criterio n. 3, ∆P = 50% ∆P , bisogna considerare che, a valvola chiusa, il ∆P è pari alla prevalenza della pompa a portata nulla diminuita del battente idrostatico. Considerando il grafico di Fig. 7.68 si ha: V100% V100% V0% ∆P /γ = 30 – 4 = 26 m.c.l. ∆P = 26 m · 8830 N/m · 10 bar/Pa= 2,30 bar V0% V0% 3 –5 Quindi si avrebbe: ∆P = 0,5 ∆P = 1,15 bar V100% V0% Corrispondenti a: ∆P /γ = 1,15 bar · 10 Pa/bar / 8830 N/m = 13,0 m.c.l. V100% 5 3 Dai calcoli fatti precedentemente e dal grafico di Fig. 7.68, risulta che la massima portata scenderebbe a 45 m /h per le elevate perdite di carico della valvola, ancorché tutta aperta. Quindi tale criterio è poco applicabile quando il carico nel circuito varia così tanto con la portata. Il criterio n. 1, ∆P = 50% ∆P , porta ad un’autorità della valvola di 0,33 che, per i calcoli precedenti, risulta ancora accettabile. Il criterio n. 2, ∆P = ∆P , porta ad un’autorità della valvola di 0,5 che in questo caso porterebbe a risultati non molto dissimili dal criterio n. 3, quindi inaccettabili, ma, se le perdite di carico del circuito fossero basse, sicuramente risulterebbe più valido. 3 V100% C100% V100% C100%