Il grafico di Fig. 8.3 è analogo all’Abaco di Moody già visto i precedenza con qualche differenza. Nel moto di un liquido in un tubo c’è una discontinuità tra la retta che descrive il moto laminare e le curve che descrivono il moto turbolento. In questo caso la curva è continua e descrive una transizione graduale tra il moto laminare e quello turbolento. Inoltre, il moto laminare è caratterizzato da traiettorie del liquido che non si distaccano dalla sfera e non creano vortici. Questo tipo di moto si verifica approssimativamente fino a valori Re ≅ 0,1. Fino a questi valori di Re il grafico è rappresentato da una retta decrescente che restituisce un valore del coefficiente di attrito: Sostituendo la (8.6) e la (8.7) nella (8.5) si otterrà: Da cui, semplificando, si ottiene: F = 3 ⋅ π ⋅ µ ⋅ d ⋅ v (8.8) at nota come , che esprime la . Sostituendo la (8.8) nella (8.4) ed esprimendo la forza peso e la spinta di Archimede in funzione dei pesi specifici e dei volumi si ottiene: legge di Stokes forza di attrito in regime laminare (γ − γ )⋅ V = 3 ⋅ π ⋅ µ ⋅ d ⋅ v s l Tenendo conto che il volume della sfera in funzione del diametro è dato dalla: V = 1/6 ⋅ π ⋅ d 3 ed esplicitando rispetto alla velocità, si ottiene, dopo semplici passaggi: nota come per la . La (8.9) può essere espressa anche in funzione delle densità, tenendo conto che il peso specifico si ottiene moltiplicando la densità per l’accelerazione di gravità: equazione di Stokes velocità di sedimentazione in regime laminare Equazione di Stokes