dove F è la spinta archimedea, d il diametro e h l’altezza del corpo dislocante, γ il peso specifico del liquido. Se il corpo dislocante è bagnato da due fasi liquide, si ha: A Dove il pedice 1 si riferisce al liquido a maggiore densità e il 2 a quello a minore densità; inoltre si è posto h = h – h per poter esprimere la spinta in funzione della sola altezza della fase pesante. Questa equazione dà la linea di calibrazione richiesta. Ricordando che la densità relativa equivale numericamente al peso specifico relativo e che il peso specifico dell’acqua vale 9,81 · 10 N/m , si ha: 2 1 3 3 γ = 1,05 · 9,81 · 10 N/m = 1,003 · 10 N/m γ = 0,850 · 9,81 · 10 N/m = 0,8339 · 10 N/m 1 3 3 3 3 2 3 3 3 3 Ricordando che un pollice equivale a 2,54 cm, si ricava: d = 2” · 2,54 cm = 5,08 cm ≡ 0,0508 m h = 32” · 2,54 cm = 81,28 cm ≡ 0,8128 m Calcoliamo ora le spinte richieste. A inizio scala h = 0 e h = 0,8128 m, quindi si ha: 1 2 A fondo scala h = 0,8128 e h = 0 m, quindi si ha: 1 2 Per posizioni intermedie, vista la dipendenza lineare della spinta dal livello, si avranno valori proporzionalmente scalati tra i due estremi. I sono strumenti costituiti da sensori di pressione o di pressione differenziale, già descritti nel paragrafo 12.6.5, da cui si inferisce l’altezza del liquido in base alla legge di Stevin (Cap. 5). Come si è visto nell’Esempio 12.11, la misura dipende dal peso specifico e quindi dalla natura e dalla temperatura del liquido, parametri di cui si dovrà tenere conto per risalire al livello. Non è un metodo consigliabile quando la densità o la temperatura variano di frequente, così pure quando il liquido di processo non è pulito e può incrostare i sensori o i diaframmi di connessione al processo. Ha il vantaggio della facilità d’installazione e della manutenzione, dato che i sensori sono collegati quasi sempre all’esterno delle apparecchiature, spesso con l’interposizione di una valvola d’intercettazione. L’installazione varia a seconda del processo. Per misure in apparecchiature si possono utilizzare sia sensori di pressione effettiva, sia sensori di pressione differenziali, quest’ultimi con l’attacco ad alta pressione dello strumento collegato al processo, mentre quello a bassa pressione si tiene in collegamento con l’ambiente. In ogni caso il sensore si pone per quanto possibile nel punto di minimo livello che si vuole misurare (zero della scala), comunque non al disopra dell’attacco al processo, in modo che la linea di collegamento resti sempre piena di liquido. Dato che il sensore rileva la pressione idrostatica a partire dal livello a cui è posto, se questo non corrisponde con l’inizio della scala da misurare, bisogna tenere conto delle differenze di quota; se si devono misurare livelli prossimi al fondo dell’apparecchiatura, può essere conveniente montare il sensore a una quota di poco inferiore a quella del fondo (v. Fig. 12.74). sensori a pressione idrostatica a pressione ambiente Sensori a pressione idrostatica Fig. 12.74 Misura di livello a pressione idrostatica in processi a pressione ambiente: LT, trasmettitore di livello a pressione differenziale; A, attacco alta pressione; B, attacco bassa pressione connesso con l’ambiente. a) Strumento posto in prossimità del fondo: la pressione P misurata tiene conto solo della pressione idrostatica dal livello dello strumento in su, si ha h = P/γ; b) strumento posto sotto il livello del fondo del serbatoio: h = (P/γ) – x.